GRE数学别担心这道概率题可能是个“纸老虎”
GRE数学中有一道概率题看上去很长很绕我们来分析一下这个题目 题意：在一个电脑运行中，运行结果不是X就是Y；
当前一次出现的是X，则后面一次出现X的概率是0.3；
当前一次出现的是Y，则后面一次出现Y的概率是0.4；
这是题目所给的条件，其实还有隐藏条件：
当前一次出现的是X，则后面一次出现Y的概率是0.7;
当前一次出现的是Y，则后面一次出现X的概率是0.6；
问：总共运行了7次，当第5次是X的时候，第7次是X的概率是多少呢？
【解答】
第5次是X，然后第6次可以是X也可以是Y，第7次是X
（1）第6次是X，P=0.3，第7次是X，P=0.3×0.3=0.09
（2）第6次是Y，P=0.7，第7次是X，P=0.7×0.6=0.42
P=0.09+0.42=0.51
在这个概率问题中，易错点有：
（1）第5次是X，已经是前提条件了，所以不需要考虑第5次是X的概率
（2）第7次是X，但是第6次运行结果不确定，所以需要考虑两种情况
遇到这类又长又绕的概率题我们该怎么办呢？
（1）理出重点条件，写在草稿纸上
如：
（2）问题最重要，读清楚问题
如：if X is displayed in the 5th run：已告知第5次是X
X will be displayed in the 7th run：第7次要求是X为结果
（3）概率需要多情况考虑问题，遗漏情况也是常见错误
如：第7次是X的情况下，第6次可以是X也可以是Y,所以不能漏了是Y的情况
（4）情况多种，可以画树状图，列出所有可能
（5）概率都是小数，注意计算和小数点的位置 如：0.3×0.3一个粗心就会写成0.9
GRE数学别担心这道概率题可能是个“纸老虎”
GRE数学难点总结
一、数论：
（一）奇偶性
指数不影响奇偶性
n和(n+odd)的奇偶性相反
n和(n+even)的奇偶性相同
因数factor个数=分解后各指数+1的积
a>0,a^n>0恒成立，a<0,a^n正负取决于n的奇偶性
（二）数列
Arithmetic Sequence:
Sn=(n^2)d/2+(a1-d/2)n
Geometric Sequence:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
（三）方程求解
一元高次不等式求解：右上开始，奇穿偶回，x前系数为正
（四）连续正整数
3个连续正整数相乘必为6的倍数
2个连续偶数相乘必为8的倍数
（五）余数
除法运算中小数部分*除项=Remainder
（六)数的整除特征
能被2整除：个位数字是0，2，4，6，8的整数
能被5整除：个位数字是0或5的整数
能被3或9整除：各数位数字之和能被3或9整除
能被4或25整除：莫两位数能被4或25整除
能被8或125整除：末三位数能被8或125整除
能被11整除：奇数位数字之和-偶数位数字之和=11的倍数
二、几何
（一）三角形
1.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
2.锐角三角形两边平方和大于第三边，钝角三角形两边平方和小于第三边
3.三角形面积=(a*b*sinc)/2GRE数学
（二）立体几何
欧拉公式F+V-E=2(F:Face,V:Vertex,E:Edge)
（三）点的对称问题
A(a,b)关于y=x的对称点为(b,a)，关于原点的对称点为(-a,-b)
三、文字应用题
（一）比例比率的考法
A比B高/增加的百分比=(大-小)/小
A比B低/减少的百分比=(大-小)/大
（二）倍数
There is 2 times as many A as B A是B的两倍
（三）事件概率
P(AVB)=1-(1-P(A))*(1-P(B))
（四）钱
Retail price=whole sale price+markup
（五）排列组合
重复元素：Pnn/(Paa*Pbb)
挡板法：C(n-1)(m-1)（前上后下）
圆桌问题：Ann/n
(六)最大可能和最小可能
Greatest possible value=总和-其他数最小可能之和
Least possible value=总和-其他数最大可能之和
