研究生留学加拿大GRE数学最大公约数最小公倍数问题
研究生留学加拿大GRE数学最大公约数最小公倍数问题
留学加拿大研究生GRE数学考，公约数和最小公倍数还记得怎么求吗？最大公约数和最小公倍数是我们在小学学过的两个概念。
其中最大公约数(greatest common factor)指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
两个或多个整数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数(least common multiple)。
这两个概念在GRE数学考试中也会考到，他们的考法也比较单一：只考求值。你还记得怎么求吗？
分析思路如下：
最大公约数
先把所有的数字分解质因数。
36=2^2×3^2
156=2^2×3×13
294=2×3×7^2
想要求最大公约数，则需要寻找每个数字的公共约数，即寻找每个数字都有的质因数。
上面这三个数字共有的质因数只有2和3，剩下的13和7只是其中一部分数字有，所以不予考虑。
而对于公共质因数2，294只有1个，36和156有2个，所以三个数字共同拥有的2就只有1个；
同理，三个数字共有的质因数3只有1个，所以最大公约数就是2×3=6。
研究生留学加拿大GRE数学最大公约数最小公倍数问题
所以要找寻最大公约数，只需要把所有公共质因数中指数最小的那个提出来相乘即可。
最小公倍数
其次是最小公倍数的求法。既然是公倍数，说明是所有数字的公倍数，那就同样要是所有质因数的倍数。
比如这个题中，最小公倍数就必须得是2^2的倍数而不能仅仅是2的倍数，否则就不可能是36的倍数了；
同理，必须是3^2,13和7^2的倍数。所以最小公倍数=2^2×3^2×7^2×13。GRE考试
所以要找寻最小公倍数，要把所有不同质因数中每个质因数指数最大的那个数字提出来相乘。
逻辑看明白了，来看看题吧。
解析思路
6和n的最大公约数是3，6=2×3。说明n中并没有2，而且至少有一个3。
6和n的最小公倍数是42(2×3×7)，说明6和n两个数字所有的质因数就是2、3和7，而且每个质因数的最高指数就是1。
所以n中没有2，但是得有一个3（前面说至少有一个3，现在就可以确定有且只有一个3了），并且还得有一个7，所以n=3*7=21。
6n=6*21=126
所以答案选D。
从这个题也可以推出这样一个结论：
两个数字的乘积=
这两个数字最大公约数×最小公倍数。
GRE数学，官方称之为Quantitative&Reasoning，翻译成中文就是定向逻辑分析。拆分开来理解，就是一个是定向的，另一个就是推理逻辑分析。
GRE数学主要考核的是：代数、几何、算术、概率、统计、排列组合和正态分布等。
而GRE不会考核的内容，则包括：三角函数、微积分、立体几何中的球体、圆锥体，还有平面几何中的圆锥曲线。
因此，童鞋们需要格外注意一些基础的数学词汇：等腰三角形，等边三角形，菱形，五边形，八边形，倍数的表达等等。此外，还有一些常用的公式，也要烂熟于胸。没错，一开始确实比较枯燥。但是熬过这一关（主要任务是理解性地背诵），后面的任务就轻松多了。
